← Späť na kalkulačku
Manuál
Posúdenie skrutkového spoja — manuál
Sprievodca návrhom a posúdením skrutkového spoja osovo namáhaného prúta podľa STN EN 1993-1-8.
Obsah
Účel kalkulačky
Kalkulačka navrhuje a posudzuje skrutkový spoj osovo namáhaného prúta zo širokej pásovej ocele cez dve príložky a sústavu skrutiek. Posúdenie zahŕňa:
- Návrh hrúbky príložky
- Kontrolu konštrukčných zásad — vzdialenosti od koncov a okrajov, rozostupy
- Ťahovú odolnosť plechu (plastická aj odolnosť oslabeného prierezu)
- Odolnosť skrutiek proti strihu
- Odolnosť plechu proti otlačeniu
- Odolnosť proti preklzu (kategórie B a C)
- Návrh počtu skrutiek
Typické použitie: Pripojenie ťahaných diagonál, vlákien priehradových nosníkov, montážne styky pásových profilov a ťahaných prútov.
Tri kategórie podľa STN EN 1993-1-8
| Kategória | Popis | Skrutky | Predpätie |
|---|---|---|---|
| A | Spoje namáhané strihom a otlačením | 4.6 až 10.9 | nie |
| B | Odolné proti preklzu v MSP (medzný stav používateľnosti) | 8.8 alebo 10.9 | áno |
| C | Odolné proti preklzu v MSÚ (medzný stav únosnosti) | 8.8 alebo 10.9 | áno |
Kategória A je v praxi najčastejšia — ide o bežný strihovo-otlačovaný spoj bez požiadavky na predpätie. Pre kategóriu A stačí utiahnutie skrutky na bežnú silu, nie kontrolovaná predpínacia sila.
Pre kategórie B a C sa musia použiť predpäté skrutky pevnostnej triedy 8.8 alebo 10.9 s kontrolovaným utiahnutím. Predpínacia sila Fp,C = 0,7 · fub · As.
Princíp
Spoj má dve príložky, jednu z každej strany spájaného plechu. Aby plocha príložiek bola dostatočná, musí platiť:
2 · A_p ≥ A_sp
2 · b_p · t_p ≥ b_sp · t_sp
Pri b_p = b_sp:
2 · t_p ≥ t_sp
t_p ≥ t_sp / 2
Hrúbka jednej príložky musí byť minimálne polovica hrúbky spájaného plechu. V praxi sa zaokrúhľuje nahor na najbližšiu vyrábanú hrúbku (5, 6, 7, 8, 10, 12 mm).
Po porovnaní plôch sa posudzuje menší (slabší) plech — buď spájaný plech, alebo dvojica príložiek.
Najmenšie a najväčšie hodnoty
| Vzdialenosť | Najmenšia | Najväčšia |
|---|---|---|
| e1 (od konca, v smere zaťaženia) | 1,2 · d0 | 4 · t + 40 mm |
| e2 (od okraja, kolmo) | 1,2 · d0 | 4 · t + 40 mm |
| p1 (rozostup v smere) | 2,2 · d0 | min(14 · t; 200 mm) |
| p2 (rozostup kolmo) | 2,4 · d0 | min(14 · t; 200 mm) |
kde d0 je priemer otvoru pre skrutku a t je hrúbka tenšieho zo spájaných plechov.
Skúška správnosti: Súčet vzdialeností v priečnom smere musí byť rovný šírke plechu:
2 · e2 + (npriec − 1) · p2 = b
2 · e2 + (npriec − 1) · p2 = b
Štandardné priemery skrutiek a otvorov
| Skrutka | d (mm) | d0 (mm) | As (mm²) |
|---|---|---|---|
| M12 | 12 | 13 | 84,3 |
| M16 | 16 | 18 | 157,0 |
| M20 | 20 | 22 | 245,0 |
| M24 | 24 | 26 | 353,0 |
| M27 | 27 | 30 | 459,0 |
| M30 | 30 | 33 | 561,0 |
Plastická odolnosť neoslabeného prierezu
N_pl,Rd = A · f_y / γ_M0
A plocha plechu (b · t)
f_y medza klzu ocele
γ_M0 = 1,00
Medzná odolnosť oslabeného prierezu
Pri otvoroch pre skrutky sa musí overiť aj odolnosť prierezu oslabeného o otvory:
A_net = (b − n_priec · d_0) · t
N_u,Rd = 0,9 · A_net · f_u / γ_M2
n_priec počet skrutiek v jednom priečnom reze
d_0 priemer otvoru pre skrutku
f_u medza pevnosti ocele
γ_M2 = 1,25
Pre kategóriu C — odolnosť proti pretrhnutiu
N_net,Rd = A_net · f_y / γ_M0
Výsledná návrhová odolnosť
Pre kategórie A, B: N_t,Rd = min(N_pl,Rd; N_u,Rd)
Pre kategóriu C: N_t,Rd = min(N_pl,Rd; N_net,Rd)
Návrhová odolnosť jednej strihovej roviny
F_v,Rd^1sr = α_v · f_ub · A / γ_M2
α_v súčiniteľ pre strih:
• 0,6 — pre triedy 4.6, 5.6, 8.8 (strih cez závit)
• 0,5 — pre triedy 4.8, 5.8, 6.8, 10.9 (strih cez závit)
• 0,6 — vždy ak strih cez plný driek
f_ub medza pevnosti skrutky
A A_s ak strih cez závit, π · d² / 4 ak cez driek
Pri viacerých strihových rovinách
F_v,Rd = F_v,Rd^1sr · n_sr
n_sr počet strihových rovín (typicky 2 pri spoji s príložkami z oboch strán)
Vzorec
F_b,Rd = k_1 · α_b · f_u · d · t / γ_M2
Súčiniteľ k₁
k_1 = min(2,8 · e_2 / d_0 − 1,7;
1,4 · p_2 / d_0 − 1,7;
2,5)
Súčiniteľ α_b
α_b = min(e_1 / (3 · d_0);
p_1 / (3 · d_0) − 1/4;
f_ub / f_u;
1,0)
Podmienky s p1 a p2 sa uplatňujú iba ak má spoj viac ako jeden rad skrutiek v príslušnom smere.
Predpínacia sila
F_p,C = 0,7 · f_ub · A_s
A_s plocha jadra skrutky (zo závitu)
Návrhová odolnosť proti preklzu
F_s,Rd = k_s · n · μ / γ_M3 · F_p,C (MSÚ — kat. C)
F_s,Rd,ser = k_s · n · μ / γ_M3,ser · F_p,C (MSP — kat. B)
k_s = 1,0 (štandardné okrúhle otvory)
n počet trecích plôch (= počet strihových rovín)
μ súčiniteľ trenia (0,2 — 0,5 podľa triedy povrchu)
γ_M3 = 1,25
γ_M3,ser = 1,10
Triedy povrchu trecích plôch
| Trieda | μ | Úprava povrchu |
|---|---|---|
| A | 0,5 | otryskávané, nezatreté |
| B | 0,4 | otryskávané + zinkový náter |
| C | 0,3 | mechanicky čistené |
| D | 0,2 | neupravené |
Zadanie
Skrutkový spoj prúta zo širokej pásovej ocele 200 × 12 mm, kategória A, oceľ S235, skrutky 4.6, M24.
Krok 1 — Hrúbka príložky
t_p ≥ t / 2 = 12 / 2 = 6 mm
Navrhnutá: t_p = 7 mm
A_sp = 200 · 12 = 2400 mm²
2 · A_p = 2 · 200 · 7 = 2800 mm²
Posudzujeme spájaný plech: A = 2400 mm²
Krok 2 — Návrh M24
d = 24 mm, d_0 = 26 mm, A_s = 353 mm²
Krok 3 — Rozostupy
e_1 = 35 mm (1,2·26 = 31,2 ≤ 35 ≤ 88) [OK]
e_2 = 35 mm (1,2·26 = 31,2 ≤ 35 ≤ 88) [OK]
p_1 = 60 mm (2,2·26 = 57,2 ≤ 60 ≤ 168) [OK]
p_2 = 65 mm (2,4·26 = 62,4 ≤ 65 ≤ 168) [OK]
Skúška: 2·35 + 2·65 = 200 = b [OK]
Krok 4 — Ťahová odolnosť plechu
N_pl,Rd = 2400 · 235 / 1,00 = 564 000 N = 564 kN
A_net = (200 − 3·26) · 12 = 1464 mm²
N_u,Rd = 0,9 · 1464 · 360 / 1,25 = 379,47 kN
N_t,Rd = min(564; 379,47) = 379,47 kN
Krok 5 — Strih jednej skrutky
F_v,Rd^1sr = 0,6 · 400 · 353 / 1,25 = 67 776 N = 67,78 kN
F_v,Rd = 67,78 · 2 = 135,55 kN (2 strihové roviny)
Krok 6 — Otlačenie
k_1 = min(2,8·35/26 − 1,7; 1,4·65/26 − 1,7; 2,5)
= min(2,069; 1,8; 2,5) = 1,8
α_b = min(35/(3·26); 60/(3·26) − 0,25; 400/360; 1)
= min(0,449; 0,519; 1,111; 1) = 0,449
F_b,Rd = 1,8 · 0,449 · 360 · 24 · 12 / 1,25 = 67 035 N = 67,03 kN
Krok 7 — Návrh počtu skrutiek
n_potr ≥ 379,47 / min(135,55; 67,03) = 379,47 / 67,03 = 5,66
Navrhnuté: n = 6 skrutiek (2 rady × 3)
F_v,Ed = 379,47 / 6 = 63,25 kN
63,25 ≤ 67,03 kN → VYHOVUJE
Pri použití plnej odolnosti Nt,Rd = 379,47 kN postačuje 6 skrutiek M24. Ak by sa návrh robil na Npl,Rd = 564 kN (bez ohľadu na Anet), bolo by potrebných 9 skrutiek.
Normy
- STN EN 1993-1-1 — Eurokód 3: Navrhovanie oceľových konštrukcií. Časť 1-1: Všeobecné pravidlá.
- STN EN 1993-1-8 — Eurokód 3: Navrhovanie oceľových konštrukcií. Časť 1-8: Navrhovanie spojov.
- NA — Slovenská národná príloha k STN EN 1993-1-8.
Súčinitele bezpečnosti
| Súčiniteľ | Hodnota | Použitie |
|---|---|---|
| γM0 | 1,00 | odolnosť prierezov |
| γM2 | 1,25 | odolnosť skrutiek a oslabeného prierezu |
| γM3 | 1,25 | preklz v MSÚ (kategória C) |
| γM3,ser | 1,10 | preklz v MSP (kategória B) |
Upozornenie: Kalkulačka slúži ako orientačná pomôcka. Pre záväzný návrh je nutné overenie autorizovaným stavebným inžinierom.